5 5

 Résultats


      Il y a plus de choses sur la terre et dans le ciel, Horatio, qu'il n'en est rêvé dans votre philosophie.

Hamlet, William Shakespeare
  

 

Il me reste une précision à apporter quand à la validité de ces travaux. En dehors d'éventuelles erreurs de ma part, il est possible que de futures analyses basées sur une stricte mesure métrique mettent en doute la légitimité d'un tracé particulier.

Toutefois, il faut comprendre que si un procédé est commun à un grand nombre de bâtiments il ne saurait être écarté pour une simple raison de précision mathématique. Je m'explique, dans tous les exemples les principes géométriques sont identiques. Des formes simples forment un polygone sur lequel est parfois reporté une fraction de la base pour construire un triangle de proportion 2/3, 2/5, 3/4, 3/5 ou 3/4/5.

On retrouve ce procédé dans le profil du prieuré de Saint-Leu-d'Esserent construit par un triangle équilatéral couronné d'un report de 2/5, dans celui de la cathédrale d'Amiens constitué d'un carré long surmonté d'un report de 2/3, dans la cathédrale de Troyes élevée sur deux triangles équilatéraux, ou dans tous les autres monuments gothiques que j'ai eu la possibilité d'étudier. Un enquêteur parlerait « d'orgie de preuves ».

C'est pourquoi un écart numérique a de fortes chances de révéler une rupture dans les procédés de construction, un changement de maître d'œuvre, une modification de projet, ou un de ces nombreux accidents qui ont parsemé la longue vie de ces monuments. Par exemple, de nombreuses cathédrales ont subi des travaux de réfection de sol, ce qui entraîne automatiquement un changement de la hauteur sous voûtes. D'après le professeur Andrew Tallon, celui de Bourges était situé trente centimètres en dessous de son niveau actuel.

De plus, je constate que le niveau du sol n'est pas toujours uniforme dans la cathédrale. Il peut y avoir de grandes différences entre les collatéraux et le vaisseau central ou entre la nef et le chœur. Beauvais en est la parfaite illustration (voir figure 1). Ainsi la construction géométrique pourra, ou non, s'exprimer selon l'endroit considéré. N'oublions pas que l'intention des bâtisseurs n'était pas de mettre en évidence ces tracés, secrets par essence. Ils étaient pour eux des guides, des aides à la conception. Il est même légitime de penser qu'au cours des années, certaines libertés aient pu être prises avec ces modèles formels ; les constructions géométriques devenant simplement indicatives.


Fig. 1 - East-west section of eastern Cathedral of Beauvais - Crédit : Cyark

Tenons compte également du fait que le maître d’œuvre concevait l'élévation avant la finition des pavements ; or cette dernière étape implique des opérations de terrassement et donc des variations de hauteur. À cela, s'ajoutent les marges d'erreur inhérentes à tout chantier médiéval...

 

Gageons que cette méthode de mesure était des plus précises ;)

À la lumière de ces éléments, il est pertinent de laisser au second plan une précision formelle pour se concentrer sur l'idée gothique, les motifs géométriques récurrents de ces édifices.

Ceci étant posé, il reste une grande interrogation. Les tracés géométriques, les segments de la Table, le principe des trois enceintes s’appliquent-ils avec succès sur toutes les cathédrales ? La réponse est à la fois simple et complexe. En ce qui concerne les tracés la réponse est clairement positive. Toutefois, si les tracés d'élévation et le principe des trois enceintes sont universels, celui des segments dans la Table ne l'est pas. Bridées par des voûtes sexpartites, les premières cathédrales gardent des agencements simples. Dans ce cadre, le système des segments qui vise à simplifier leur conception n'a pas lieu d'être. A contrario, les cathédrales en plan barlong de la période dite « classique » proposent des segments définis selon des procédés communs. Ils sont nés d’une nécessité opérative, d’un besoin symbolique. Il fallait pouvoir construire simplement, sur des rythmes complexes, dans une unité commune.

Ces secrets ne survivront pas à la chute du Temple en 1307, à la guerre de 100 ans, ni à la grande peste de 1349, événements qui signent le déclin du gothique et la disparition de ses secrets. C’est la fin d’un monde. Le XIVe est une période où se brisent définitivement l’enthousiasme et la créativité des siècles précédents. La foi, support de création, devient contrainte, et la libre pensée disparaît sous le formalisme.

L’art gothique ignorait l’art pour l’art. Sa beauté résidait en une adéquation parfaite entre l’œuvre et sa finalité. Dans les décennies qui suivront, la technique des ouvriers et des sculpteurs atteindra des sommets. Mais cette virtuosité même, péchant par exubérance et démesure, enlèvera toute unité aux bâtiments. Il fallait à cette expression architecturale un tracé directeur, une « autorité » morale et technique, pour la prévenir de toute dérive. Ce cadre avait disparu. On garde en mémoire la cathédrale de Beauvais, dont l'arrogante flèche provoqua l'effondrement (1573). Cette dernière avait été imposée par l'évêque alors que la nef n'était pas encore bâtie. En d'autres temps, cette folie n'aurait pu advenir.  Majoritairement laïcs, les architectes n’étaient plus reliés aux abbayes, ni baignés dans la mystique du Trait. Ils avaient oublié l’idée gothique. Ils ne pouvaient passer ses secrets.

Chercher les rapports géométriques communs au style gothique était une gageure. Dans l'idée, les proportions devaient pouvoir s’obtenir grâce à des rapports géométriques simples et traditionnels. C’est bien le cas ici. J'ai dégagé une méthode, un vocabulaire géométrique, en fait un système complet de conception gothique qui se résume à quelques figures. Le cercle tout d'abord, matrice de tous les polygones réguliers. Viennent ensuite les triangles, principalement le triangle équilatéral, celui dit de Pythagore ainsi que les triangles de proportions 2/3, 2/5 et 3/5. Et enfin, nous trouvons le carré. Il est stupéfiant de constater que ces seules figures suffisent à définir l'élévation des cathédrales gothiques.

Les bases de l'ADN sont au nombre de quatre, pourtant l'univers entier ne serait pas assez vaste pour contenir les différents gènes créés par leurs combinaisons. Grâce à quatre polygones, nous pouvons élever les proportions de toutes les cathédrales existantes et celles qui auraient pu l'être.
On comprendra que ces figures et les constructions qui les ordonnent, le système de triple enceinte, la division par trois des espaces, le double système de tracés, la construction des chevets, forment réunis la vraie signature des cathédrales gothiques.

Il n'a pas été simple de redécouvrir ces secrets, mais mon admiration revient à ceux qui ont trouvé ces proportions magiques, le ou les créateurs de ces plans directeurs. Ils ont mis au point un système facile à enseigner et à mémoriser, pouvant permettre une rapide expansion du style gothique.
Incidemment, il est répondu à l'éternelle question de savoir comment il a été possible de trouver autant de bâtisseurs capables de mettre en œuvre cette architecture dans un délai aussi court. Un nouveau mystère est levé.

Vous remarquerez que, dans cette étude, j'ai parlé de géométrie sans m'attacher une seule seconde aux unités de mesure utilisées par les bâtisseurs. Ces éléments numériques donnent trop souvent prétexte à des interprétations arithmologiques ou bibliques des plus contestables. Aussi je me contenterai de reprendre à mon compte cette phrase de Paul Valéry : « La géométrie pure vit de cette ignorance. Elle ne s'inquiète pas des unités de mesure, et se déclare vraie à toute échelle. »

 

Faites vous masser à Biarritz au salon naozen. Massages japonais de qualité.