La géométrie de la cathédrale gothique de Bourges : tracé directeur
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Élévation de la cathédrale de Bourges


      L'archéologie du Moyen Âge ne doit pas être confondue avec la philosophie de l'art qu'on lui donne parfois pour modèle et qu'on lui a parfois proposé comme fin.

L’histoire et ses méthodes

Dans les pages précédentes nous avons survolé les plans de sol, toutefois ces derniers ne sont qu'une donnée du problème. Il ne sont que l'ombre d'immenses structures tendues vers le ciel. Il en sont la conséquence indirecte et la cause première. On peut dire, au sens d'Aristote, que les deux sont réciproquement architectoniques. Aussi, soyons curieux et redressons la tête pour nous intéresser aux élévations qui, sans conteste, participent de la plus pure des géométries.



          Plan de sol de la cathédrale de Bourges

Commencée en 1195, la cathédrale Saint-Étienne de Bourges s'illustre par une simplicité et une unité de style unique. Sa hauteur sous voûte est de 37,15 m pour une longueur dans oeuvre de 117,95 m. On notera une absence totale de transept.

La première cathédrale rencontrée dans ce site est celle de Bourges. C'est le moment d'en découvrir les secrets et de mettre en pratique ce que nous a appris Chartres (l'étude de Chartres est proposée dans le livre). Le plan de la figure 1 est une scannographie laser, une section en élévation de la nef de Bourges. On peut voir que les enceintes du plan de sol ont été projetées verticalement. Ces lignes déterminent l'agencement des volumes de la cathédrale, vaisseau central, collatéraux et bas-côtés.

 

 

Fig. 1 - Élévation de la cathédrale de Bourges


Commençons par déterminer la naissance de la voûte. Pour ce faire, j'ai superposé deux triangles équilatéraux (fig. 2). On constate que le procédé est identique à celui utilisé pour trouver le profil de Chartres. Or, le fait qu'un même tracé puisse déterminer aussi bien la structure que les profils est édifiant. Il nous apprend que les procédés de conceptions étaient communs à tous les bâtisseurs gothiques, et qu'ils avaient une portée universelle. Incontestablement, les maîtres d'œuvre médiévaux participaient d'une même école, d'une même initiation.

Fig. 2 - Élévation de la cathédrale de Bourges (étape 1)

Passons maintenant à l'analyse des profils intérieurs. Comme on peut le voir sur la figure 3, le dessin du vaisseau central est formé d'un carré long (double carré) à l'instar de nombreuses cathédrales. La voûte est tracée par une ligne divisée en cinq parties. Nous avons étudié ce procédé précédemment.

 

Fig. 3 - Élévation de la cathédrale de Bourges (étape 2)


Désormais nous disposons des volumes intérieurs de la cathédrale ainsi que de son agencement. La planche suivante réunit ces systèmes (fig. 4). On comprend qu'ils sont les deux volets complémentaires de la conception du monument ; la structure et les profils intérieurs. Les lignes des polygones utilisés se juxtaposent et se confondent. Ce tracé est un véritable  chef-d'œuvre.


 

Fig. 4 - Élévation de la cathédrale de Bourges (étape 3)


Sans les repères donnés par la triple enceinte, on ne saurait comment placer les volumes les uns par rapport aux autres. C'est le rôle des segments que de simplifier cette construction. Mais en pratique, comment l'architecte est-il passé du premier système au second ? En effet, il faut disposer d'une valeur commune, d'un lien qui les réunit. Nous avons vu que la hauteur du vaisseau central jouait ce rôle. Une fois déterminée par le procédé de la figure 2, cette hauteur est divisée par deux pour former les deux carrés superposés du vaisseau central (fig. 3).

Quant aux collatéraux, ils sont constitués de trois carrés superposés, le tout surmonté par un nouveau report de 2/3. La voûte est tracée en tiers-point (sur un triangle équilatéral), tout comme celles des bas-côtés. On constate que la hauteur de ces mêmes bas-côtés est alignée sur le premier carré des collatéraux .

Il est important de comprendre que la différence horizontale existant entre le tracé vert (l'agencement) et le tracé jaune (le profil) est égale à la moitié de la largeur des appareils, des piles. Rien n'est donc plus facile que de déterminer ces dernières. Ce rapport est figuré par le cercle bleu. L'élévation est maintenant retracée. Le restant des structures, arcs-boutants et autres appareils se calculent ponctuellement.

 


Crédits : La scanographie de la figure 1 provient d'un document fournis par Andrew Tallon au professeur Robert Bork pour son article The Geometry of Bourges Cathedral sous licence CC BY 3.0. Ici, la scanographie à été mise en négatif pour gagner en lisibilité.

Commentaires



adminfil y a un mois
Après son magnifique ouvrage intitulé : " Les cathédrales retracées ", je vous recommande vivement de découvrir le nouvel opus de l'excellent Bellenguez Pierre, consacré au décryptage des tracés géométriques de la basilique de Vézelay.
Dominique Gury
adminfil y a un mois
La démonstration de Pierre Bellenguez sur la géométrie des cathédrales est absolument remarquable de simplicité et d'efficacité. Elle est très convaincante, et en plus, très élégante, ce qui est bon signe. L'architecte Viollet le Duc avait lui aussi proposé en son temps une hypothèse de géométrie sacrée en étudiant les coupes des cathédrales, mais ses résultats n'étaient pas très probants. Les points de ses figures tombaient un peu n'importe où et l'ensemble manquait de la clarté qui arrive toujours lorsqu'on a découvert le principe directeur d'un dessin. La démonstration de Pierre Bellenguez tient elle bien mieux la route. Elle est donc supérieure à celle de l'immense Viollet le Duc, ce n'est pas rien. Franchement bravo.
David Orbach (Architecte - Ingénieur structure - Enseignant à l’Université Populaire de Caen de Michel Onfray)
adminfil y a un mois
JE VOUS CONSEILLE SANS RÉSERVE la lecture du nouvel opus de Pierre Bellenguez, consacré au décryptage des tracés géométriques de la basilique de Vézelay. En seulement quelques dizaines de pages et d'illustrations, sans sombrer un seul instant dans les spéculations zozotériques et en s'appuyant notamment à très bon escient sur un schéma explicite du carnet de Villard de Honnecourt, l'auteur fournit au lecteur des clés immédiatement compréhensibles, limpides, de la compréhension géométrique de l'édifice.
Jean-Michel Mathonière - Directeur éditorial chez Éditions Dervy - Historien des compagnonnages
adminfil y a un mois
Dans son livre, Pierre Bellenguez, passionné d’architecture gothique, décrypte les constructions des bâtisseurs en se mettant dans la peau de ces derniers. A l’aide de différentes cathédrales gothiques françaises, il réfute des théories populaires sur ces édifices et démontre l’usage des figures géométriques dans ces bâtiments. Il s’intéresse également au symbolisme présent au cœur des cathédrales en analysant différents éléments architecturaux et historiques. Son œuvre nous a été particulièrement utile afin d’illustrer les méthodes géométriques des cathédrales gothiques [...]
Site : lescathedrales.wordpress.com
adminfil y a un mois
Un ouvrage extraordinaire où l’on ne fait pas de rapport entre la distance de la terre à la lune avec l’hypoténuse de la face de la pyramide en vraie grandeur, mais où les tracés sont opératifs […] car tout commence, quelle que soit l’épure […] en trait carré.
Jean-Pierre Bourcier - Spécialiste du trait
adminfil y a un mois
Pierre Bellenguez, déjà auteur d'un ouvrage sur les cathédrales, propose, avec ce livret, de découvrir l'univers de la basilique de Vézelay autrement, en essayant de comprendre comment celle-ci a été bâtie, quels symboles géométriques renferme-t-elle, en étudiant le portail et les symboles représentés. Un volume richement illustré (photos, plans, coupes, élévations) à lire d'urgence !
Olivier Petit - Médiéviste
adminfil y a un mois
Le Livre du Jour est : Les cathédrales retracées Les nombres régissent nos grands édifices. Pour bien le comprendre, il faut sortir ses outils de géomètre et chercher les proportions. Un travail méthodique et plein de bon sens dans les nefs, croisées et transepts, dans les absides et les chevets, et bien sûr dans les élévations. Une promenade qui nous conduit à Amiens, Vézelay, Beauvais, Chartres Bourges et Reims … Un bonheur d’ouvrage que nous devons à Pierre Bellenguez
Jean-François Lecompte - écrivain
adminfil y a un mois
Je recommande... Le superbe ouvrage Les cathédrales retracées pour tous les passionnés d'architecture gothique. Dans son livre, l'auteur Pierre Bellenguez nous dévoile le message caché derrière les plans des grandes cathédrales gothiques. À consommer sans modération !
Luciano Xavier - Maquettiste en cathédrales gothiques
adminfil y a un mois
Dans ce livre, je m'attendait à entendre beaucoup parler de géométrie sacrée, de traditions et de société secrète et bien pas du tout... Pour mon plus grand bonheur et mon plus grand plaisir, c'est un livre précis, sourcé, technique, néanmoins facile d'accès, qui permet à un néophyte d'aborder le sujet sans difficultés. L'auteur est très pédagogue, ça se lit tout seul. [...] Clairement, ce livre va véritablement m'aider pour mon travail sur les mystères des cathédrales. [...] Encore une fois je remercie chaleureusement Pierre Bellenguez pour son livre les cathédrales retracées.
Arcana Les Mystères du Monde - Youtubeur (Chaine Arcana)
adminfil y a un mois
Avis de lecteur (Priceminister) Beau et instructif. Ouvrage superbe avec d'abondantes illustrations en noir ou couleurs. Avec une simplicité communicative, l'auteur décrypte la science des bâtisseurs. Il réécrit avec clarté et à l'aide d'abondantes études personnelles les techniques qui ont permis cette révolution dans l'architecture. Loin d'être un remake de littératures courantes, c'est un beau livre à offrir ou à se faire offrir.
troph38
adminfil y a un mois
Le Mot du Jour est : « Encore Vézelay »? Un livret abondamment illustré sur la géométrie particulière de Vézelay vient d’être édité par Pierre Bellenguez. Ayant eu le privilège de le lire avant l’impression je vous le recommande, car compas en mains c’est de la belle ouvrage ! Les illustrations sont superbes et pédagogiques, alors, comme en plus c’est pas cher (15€), que ça s’achète en ligne et que ça tiendra dans le sac de plage, offrez-le-vous au plus vite !
Jean-François Lecompte - écrivain
adminfil y a un mois
J'ai lu votre livre d'une traite et vais bientôt le relire plus lentement. Merci et bravo, vous avez répondu à tellement de mes questions.
John Brown
adminfil y a un mois
Pierre Bellenguez explique très bien le sens de la géométrie des cathédrales en prenant appui sur la basilique de Vézelay, dans son ouvrage [...] Les cathédrales retracées : la science des bâtisseurs
Anthony CRESTIN - La géométrie et le mythe
adminfil y a un mois
Passionné d'architecture, Pierre Bellenguez a repris les mesures des cathédrales et compris comment les bâtisseur ont réussi ces exploits architecturaux. Aucun nombre magique, mais du bon sens, de la simplicité et de l'expérience.
Joël Supéry - Site tuskaland.com
adminfil y a un mois
Regard d'un passionné d'architecture médiévale sur l'architecture secrète des cathédrales et la géométrie gothique. Un ouvrage très utile pour notre projet #STEAMBuilders (https://steambuilders.eu/fr/) qui a pour objectif de fournir aux enseignants des outils et la pédagogie nécessaires à la mise en œuvre de l'approche innovante et pluridisciplinaire des STEAM par la manipulation et la reconstruction de techniques et de patrimoine historiques !
Asso Fermat-Science
adminfil y a un mois
J'ai bien reçu votre admirable livre "Les cathédrales retracées" et je vous en remercie. Étant passionné par l'architecture sacrée j'ai pu l'apprécier. Encore merci. Cordialement,
M. Moldovan
adminfil y a un mois
"Dans le sillage du livre "Les cathédrales retracées", Pierre Bellenguez nous entraîne dans une visite initiatique de la basilique de Vézelay, à la découverte des procédés géométriques utilisés par les moines bâtisseurs. Compas en main, il nous fait découvrir l’alphabet de ce livre de pierre, la fascinante science des anciens maîtres d’œuvre". La basilique de Vézelay, un incontournable... !
Catherine Leschenne