La géométrie surtout celle de la cathédrale gothique, possède de multiples acceptions selon les époques. Prosaïquement, la géométrie est la science des formes et des figures. En ce qui concerne l'époque médiévale, celle de l'art gothique, la géométrie prend le nom de trait chez les compagnons bâtisseurs. Elle est utilisée par l'ouvrier et l'architecte (le maître d'oeuvre) pour concevoir le plan et l'élévation des bâtiments gothiques, cathédrales, abbayes, églises, etc. Villard de Honnecourt donne des exemples de ces techniques dans son cahier de notes, un chœur de cathédrale gothique côtoie une élévation gothique, ainsi que divers réseaux géométriques. Les tracés régulateurs, les tracés directeurs, sont pour certains, un concept géométrique secret permettant de tracer les plans d'une cathédrale gothique, aussi bien son emprise au sol que le dessin du chœur, de la nef, abside et chevet. Ils peuvent-être ad quadratum ou ad triangulum, c'est à dire basés sur un carré ou un triangle. Le tracé des élévations gothiques démontre l'utilisation d'un système géométrique ésotérique capable de concevoir l'élévation de n'importe quelle cathédrale gothique médiévale. On retrouve dans ces tracés des figures géométriques simples, comme le carré, le triangle et le cercle. Leurs assemblages forment des polygones, des constructions géométriques qui sont la véritable signature de l'art gothique. Les plans de sol sont eux, réglés par le symbole de la triple enceinte, celui de la Jérusalem céleste.
Sur un chantier de cathédrales gothiques, le bâtisseur utilise une corde à nœuds, un compas, une règle et une équerre. C’est le secret de l'art gothique connu par Villard de Honnecourt. La francs maçonnerie revendique la connaissance du trait géométrique des bâtisseurs de cathédrales sans pouvoir en fournir de preuves historiques. De même, de nombreuses cathédrales gothiques ont abrité sous leurs voûtes des labyrinthes, lesquelles évoquent le mythe de Thésée et du Minotaure. Leurs géométries ne semblent pourtant pas être liées au tracé directeur utilisé par les maîtres d'oeuvre du moyen âge. Les labyrinthes sont une partie du vocabulaire ornemental des cathédrales, mais ne sont pas une signature de l'art gothique. La marelle renvoie à la triple enceinte et au labyrinthe, à un concept géométrique, symbolique et ésotérique. Elle est à la fois un symbole, un tracé géométrique et un guide des cathédrales gothiques. Elle indique un chemin à effectuer à l'intérieur d'un sanctuaire pour en recueillir le tellurisme.
Dans son cahier, Villard de Honnecourt offre des dessins, le trait, dont la géométrie se rapproche de celle de la marelle et de la triple enceinte.
Comme on l’observe dans toutes les traditions, les sources sont associées à l'idée de religion et font à ce titre l'objet de cultes. On en trouve tant à proximité des églises et cathédrales gothiques que de la plupart des anciens sanctuaires et mégalithes. À Lourdes, ils se manifestent sous la forme d’une grotte et d’une source, alors que dans la cathédrale de Chartres, c’est la crypte, la caverne souterraine et le puits des Saints-Forts qui les évoquent. Ce ne sont pas les seuls rapprochements que l'on peut effectuer avec les cathédrales gothiques. Souvent des analogies symboliques sont établies entre allées couvertes et nefs d'églises ; le menhir évoquant le clocher d'église. Archéologiquement, ces similitudes font sens. Auguste Choisy disait : « Les premières églises n'avaient qu'un autel élevé sur une crypte contenant les restes d'un martyr ». En cela, elles se présentent à l'image du dolmen dont la table de couverture surplombe la chambre funéraire. Le sanctuaire est un archétype. Un de nos plus grands artistes, Auguste Rodin, écrivait dans son ouvrage Les cathédrales de France : « Il y a dans la Cathédrale toute la simple beauté du menhir qui l’annonce. Incontestablement, les blocs romans et gothiques rappellent beaucoup, en grand, les pierres druidiques ». Vous allez pouvoir retrouver ces thèmes et bien d'autres dans le livre de pierre bellenguez : "les cathédrales retracées".