Géométrie et architecture sacrée
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      Il y a plus de choses sur la terre et dans le ciel, Horatio, qu'il n'en est rêvé dans votre philosophie.

Hamlet, William Shakespeare
  

 

Il me reste une précision à apporter quand à la validité de ces travaux. En dehors d'éventuelles erreurs de ma part, il est possible que de futures analyses basées sur une stricte mesure métrique mettent en doute la légitimité d'un tracé particulier.

Toutefois, il faut comprendre que si un procédé est commun à un grand nombre de bâtiments il ne saurait être écarté pour une simple raison de précision mathématique. Je m'explique, dans tous les exemples les principes géométriques sont identiques. Des formes simples forment un polygone sur lequel est parfois reporté une fraction de la base pour construire un triangle de proportion 2/3, 2/5, 3/4, 3/5 ou 3/4/5.

On retrouve ce procédé dans le profil du prieuré de Saint-Leu-d'Esserent construit par un triangle équilatéral couronné d'un report de 2/5, dans celui de la cathédrale d'Amiens dont le profil est constitué d'un carré long surmonté d'un triangle de 30° et la structure de deux triangles équilatéraux et d'un report de 1/2, dans la cathédrale de Troyes élevée sur deux triangles équilatéraux, ou dans tous les autres monuments gothiques que j'ai eu la possibilité d'étudier. Un enquêteur parlerait « d'orgie de preuves ».

C'est pourquoi un écart numérique a de fortes chances de révéler une rupture dans les procédés de construction, un changement de maître d'œuvre, une modification de projet, ou un de ces nombreux accidents qui ont parsemé la longue vie de ces monuments. Par exemple, de nombreuses cathédrales ont subi des travaux de réfection de sol, ce qui entraîne automatiquement un changement de la hauteur sous voûtes. D'après le professeur Andrew Tallon, celui de Bourges était situé trente centimètres en dessous de son niveau actuel.

De plus, je constate que le niveau du sol n'est pas toujours uniforme dans la cathédrale. Il peut y avoir de grandes différences entre les collatéraux et le vaisseau central ou entre la nef et le chœur. Beauvais en est la parfaite illustration (voir figure 1). Ainsi la construction géométrique pourra, ou non, s'exprimer selon l'endroit considéré. N'oublions pas que l'intention des bâtisseurs n'était pas de mettre en évidence ces tracés, secrets par essence. Ils étaient pour eux des guides, des aides à la conception. Il est même légitime de penser qu'au cours des années, certaines libertés aient pu être prises avec ces modèles formels ; les constructions géométriques devenant simplement indicatives.


Fig. 1 - East-west section of eastern Cathedral of Beauvais - Crédit : Cyark

Tenons compte également du fait que le maître d’œuvre concevait l'élévation avant la finition des pavements ; or cette dernière étape implique des opérations de terrassement et donc des variations de hauteur. À cela, s'ajoutent les marges d'erreur inhérentes à tout chantier médiéval...

 

Gageons que cette méthode de mesure était des plus précises ;)

À la lumière de ces éléments, il est pertinent de laisser au second plan une précision formelle pour se concentrer sur l'idée gothique, les motifs géométriques récurrents de ces édifices.

Ceci étant posé, il reste une grande interrogation. Les tracés géométriques, les segments de la Table, le principe des trois enceintes s’appliquent-ils avec succès sur toutes les cathédrales ? La réponse est à la fois simple et complexe. En ce qui concerne les tracés la réponse est clairement positive. Toutefois, si les tracés d'élévation et le principe des trois enceintes sont universels, celui des segments dans la Table ne l'est pas. Bridées par des voûtes sexpartites, les premières cathédrales gardent des agencements simples. Dans ce cadre, le système des segments qui vise à simplifier leur conception n'a pas lieu d'être. A contrario, les cathédrales en plan barlong de la période dite « classique » proposent des segments définis selon des procédés communs. Ils sont nés d’une nécessité opérative, d’un besoin symbolique. Il fallait pouvoir construire simplement, sur des rythmes complexes, dans une unité commune.

Ces secrets ne survivront pas à la chute du Temple en 1307, à la guerre de 100 ans, ni à la grande peste de 1349, événements qui signent le déclin du gothique et la disparition de ses secrets. C’est la fin d’un monde. Le XIVe est une période où se brisent définitivement l’enthousiasme et la créativité des siècles précédents. La foi, support de création, devient contrainte, et la libre pensée disparaît sous le formalisme.

L’art gothique ignorait l’art pour l’art. Sa beauté résidait en une adéquation parfaite entre l’œuvre et sa finalité. Dans les décennies qui suivront, la technique des ouvriers et des sculpteurs atteindra des sommets. Mais cette virtuosité même, péchant par exubérance et démesure, enlèvera toute unité aux bâtiments. Il fallait à cette expression architecturale un tracé directeur, une « autorité » morale et technique, pour la prévenir de toute dérive. Ce cadre avait disparu. On garde en mémoire la cathédrale de Beauvais, dont l'arrogante flèche provoqua l'effondrement (1573). Cette dernière avait été imposée par l'évêque alors que la nef n'était pas encore bâtie. En d'autres temps, cette folie n'aurait pu advenir.  Majoritairement laïcs, les architectes n’étaient plus reliés aux abbayes, ni baignés dans la mystique du Trait. Ils avaient oublié l’idée gothique. Ils ne pouvaient passer ses secrets.

Chercher les rapports géométriques communs au style gothique était une gageure. Dans l'idée, les proportions devaient pouvoir s’obtenir grâce à des rapports géométriques simples et traditionnels. C’est bien le cas ici. J'ai dégagé une méthode, un vocabulaire géométrique, en fait un système complet de conception gothique qui se résume à quelques figures. Le cercle tout d'abord, matrice de tous les polygones réguliers. Viennent ensuite les triangles, principalement le triangle équilatéral, celui dit de Pythagore ainsi que les triangles de proportions 2/3, 2/5 et 3/5. Et enfin, nous trouvons le carré. Il est stupéfiant de constater que ces seules figures suffisent à définir l'élévation des cathédrales gothiques.

Les bases de l'ADN sont au nombre de quatre, pourtant l'univers entier ne serait pas assez vaste pour contenir les différents gènes créés par leurs combinaisons. Grâce à quatre polygones, nous pouvons élever les proportions de toutes les cathédrales existantes et celles qui auraient pu l'être.
On comprendra que ces figures et les constructions qui les ordonnent, le système de triple enceinte, la division par trois des espaces, le double système de tracés, la construction des chevets, forment réunis la vraie signature des cathédrales gothiques.

Il n'a pas été simple de redécouvrir ces secrets, mais mon admiration revient à ceux qui ont trouvé ces proportions magiques, le ou les créateurs de ces plans directeurs. Ils ont mis au point un système facile à enseigner et à mémoriser, pouvant permettre une rapide expansion du style gothique.
Incidemment, il est répondu à l'éternelle question de savoir comment il a été possible de trouver autant de bâtisseurs capables de mettre en œuvre cette architecture dans un délai aussi court. Un nouveau mystère est levé.

Vous remarquerez que, dans cette étude, j'ai parlé de géométrie sans m'attacher une seule seconde aux unités de mesure utilisées par les bâtisseurs. Ces éléments numériques donnent trop souvent prétexte à des interprétations arithmologiques ou bibliques des plus contestables. Aussi je me contenterai de reprendre à mon compte cette phrase de Paul Valéry : « La géométrie pure vit de cette ignorance. Elle ne s'inquiète pas des unités de mesure, et se déclare vraie à toute échelle. »

 

Commentaires



adminfil y a un mois
La démonstration de Pierre Bellenguez sur la géométrie des cathédrales est absolument remarquable de simplicité et d'efficacité. Elle est très convaincante, et en plus, très élégante, ce qui est bon signe. L'architecte Viollet le Duc avait lui aussi proposé en son temps une hypothèse de géométrie sacrée en étudiant les coupes des cathédrales, mais ses résultats n'étaient pas très probants. Les points de ses figures tombaient un peu n'importe où et l'ensemble manquait de la clarté qui arrive toujours lorsqu'on a découvert le principe directeur d'un dessin. La démonstration de Pierre Bellenguez tient elle bien mieux la route. Elle est donc supérieure à celle de l'immense Viollet le Duc, ce n'est pas rien. Franchement bravo.
David Orbach (Architecte - Ingénieur structure - Enseignant à l’Université Populaire de Caen de Michel Onfray)
adminfil y a un mois
JE VOUS CONSEILLE SANS RÉSERVE la lecture du nouvel opus de Pierre Bellenguez, consacré au décryptage des tracés géométriques de la basilique de Vézelay. En seulement quelques dizaines de pages et d'illustrations, sans sombrer un seul instant dans les spéculations zozotériques et en s'appuyant notamment à très bon escient sur un schéma explicite du carnet de Villard de Honnecourt, l'auteur fournit au lecteur des clés immédiatement compréhensibles, limpides, de la compréhension géométrique de l'édifice.
Jean-Michel Mathonière - Directeur éditorial chez Éditions Dervy - Historien des compagnonnages
adminfil y a un mois
Dans son livre, Pierre Bellenguez, passionné d’architecture gothique, décrypte les constructions des bâtisseurs en se mettant dans la peau de ces derniers. A l’aide de différentes cathédrales gothiques françaises, il réfute des théories populaires sur ces édifices et démontre l’usage des figures géométriques dans ces bâtiments. Il s’intéresse également au symbolisme présent au cœur des cathédrales en analysant différents éléments architecturaux et historiques. Son œuvre nous a été particulièrement utile afin d’illustrer les méthodes géométriques des cathédrales gothiques [...]
Site : lescathedrales.wordpress.com
adminfil y a un mois
Un ouvrage extraordinaire où l’on ne fait pas de rapport entre la distance de la terre à la lune avec l’hypoténuse de la face de la pyramide en vraie grandeur, mais où les tracés sont opératifs […] car tout commence, quelle que soit l’épure […] en trait carré.
Jean-Pierre Bourcier - Spécialiste du trait
adminfil y a un mois
Pierre Bellenguez, déjà auteur d'un ouvrage sur les cathédrales, propose, avec ce livret, de découvrir l'univers de la basilique de Vézelay autrement, en essayant de comprendre comment celle-ci a été bâtie, quels symboles géométriques renferme-t-elle, en étudiant le portail et les symboles représentés. Un volume richement illustré (photos, plans, coupes, élévations) à lire d'urgence !
Olivier Petit - Médiéviste
adminfil y a un mois
Le Livre du Jour est : Les cathédrales retracées Les nombres régissent nos grands édifices. Pour bien le comprendre, il faut sortir ses outils de géomètre et chercher les proportions. Un travail méthodique et plein de bon sens dans les nefs, croisées et transepts, dans les absides et les chevets, et bien sûr dans les élévations. Une promenade qui nous conduit à Amiens, Vézelay, Beauvais, Chartres Bourges et Reims … Un bonheur d’ouvrage que nous devons à Pierre Bellenguez
Jean-François Lecompte - écrivain
adminfil y a un mois
Je recommande... Le superbe ouvrage Les cathédrales retracées pour tous les passionnés d'architecture gothique. Dans son livre, l'auteur Pierre Bellenguez nous dévoile le message caché derrière les plans des grandes cathédrales gothiques. À consommer sans modération !
Luciano Xavier - Maquettiste en cathédrales gothiques
adminfil y a un mois
Dans ce livre, je m'attendait à entendre beaucoup parler de géométrie sacrée, de traditions et de société secrète et bien pas du tout... Pour mon plus grand bonheur et mon plus grand plaisir, c'est un livre précis, sourcé, technique, néanmoins facile d'accès, qui permet à un néophyte d'aborder le sujet sans difficultés. L'auteur est très pédagogue, ça se lit tout seul. [...] Clairement, ce livre va véritablement m'aider pour mon travail sur les mystères des cathédrales. [...] Encore une fois je remercie chaleureusement Pierre Bellenguez pour son livre les cathédrales retracées.
Arcana Les Mystères du Monde - Youtubeur (Chaine Arcana)
adminfil y a un mois
Avis de lecteur (Priceminister) Beau et instructif. Ouvrage superbe avec d'abondantes illustrations en noir ou couleurs. Avec une simplicité communicative, l'auteur décrypte la science des bâtisseurs. Il réécrit avec clarté et à l'aide d'abondantes études personnelles les techniques qui ont permis cette révolution dans l'architecture. Loin d'être un remake de littératures courantes, c'est un beau livre à offrir ou à se faire offrir.
troph38
adminfil y a un mois
J'ai lu votre livre d'une traite et vais bientôt le relire plus lentement. Merci et bravo, vous avez répondu à tellement de mes questions.
John Brown
adminfil y a un mois
J'ai bien reçu votre admirable livre "Les cathédrales retracées" et je vous en remercie. Étant passionné par l'architecture sacrée j'ai pu l'apprécier. Encore merci. Cordialement,
M. Moldovan